Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
12:57 

Эвклидия

Plainer
Латентный курильщик с отторжением. И хомяк тоже ;)
07.09.2016 в 19:05
Пишет Big Lynx:

www.euclidea.xyz/ru/game/

Всем рекомендую. Мозг начал ломаться на 2.8 - Касательной с минимумом эвклидовых построений

URL записи

Зацепило. Сейчас пробую пройти. На оптимальность пока не очень смотрю, главное - решить. А здесь буду писать, на каких застревал:

6.8. Построить касательную к окружности. Подсказка: провести окружность с диаметром АВ.
7.8. Построить треугольник по углу и медиане. Подсказка: удвоить медиану и рассмотреть её как диагональ параллелограмма.
7.10. Трисекция угла 54 градуса. Строим прямоугольный треугольник, второй угол будет 36.
7.11. Вневписанная окружность. Центр(ы) находится на пересечении биссектрисы внутреннего угла и биссектрис внешних углов.
8.1. Задача Фаньяно (Fagnano's problem). Целевой треугольник строится на основаниях высот исходного треугольника.
8.3. Среднее гармоническое оснований трапеции. Проходит через точку пересечения диагоналей.
8.4. Перпендикуляр, только линейкой. Подсказка: строим на окружности 2 прямоугольных треугольника.
8.5. Тоже только линейкой. Строим трапецию, пересечение диагоналей, и достраиваем до треугольника.
8.8. Линия в трапеции. Провести медиану(ы) у образуемого диагоналями треугольника(ов).
8.11. Треугольник по углу и точке пересечения медиан. Медиана делится точкой пересечения 2:1. Плюс см. 7.8.
9.1. Касательная к окружности. См. 6.8.
9.2 и 9.3. Касательная к двум окружностям. Решаем 9.1 для окружности, радиус которой равен соответвенно разности и сумме радиусов исходных окружностей.
9.6. Трисекция отрезка. Или по теореме Фалеса, или построение треугольника, где отрезок - медиана (и см. 8.11).
9.7. То же, только линейкой при помощи параллельной прямой (очевидно, для построения трапеции). Решается на основе 8.8.
9.8. Трисекция хорды. Подсмотрел решение на ютубе: диаметр, затем с конца диаметра большой окружности проводится окружность в 2 раза больше маленькой.
9.10. Три окружности. Точки их касания - точки касания сторон треугольника вписанной окружностью.
9.11. Секущая, делящаяся пополам. Отрезок точка - центр окружности делим на 3, проводим через точку окружность с радиусом 1/3 отрезка. Секущая проходит через точку пересечения последней окружности с исходной.
9.12. Аналогично 9.10, только окружность -описанная.
10.2. Среднее геометрическое. Прямо по картинке в Википедии
10.3. Золотое сечение, тоже есть в Википедии.
10.4. Угол 54 градуса. На основе построения правильного 5-угольника - тоже в Википедии.
10.5. Третья параллельная, только линейкой. "Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой." При построении одну из боковых сторон проводим через точку.
11.3. Треугольник по основаниям высот. Высоты в маленьком треугольничке являются биссектрисами.
11.5. Треугольник по центрам вневписанных окружностей. По сути получается обратная 11.3.


URL
Комментарии
2016-10-22 в 09:42 

Алькор
Так давайте выпьем за то, что в галактике есть мы!
Plainer, с днём рождения! :red::tort::wine:

   

Plainer's plains

главная